Только что тестонул этот способ - все работает. Главное чтобы IP телефона принадлежал той же стране, что и компьютера, да бы не вводить после всей этой процедуры последние 4 цифры на компьютере.
P.S. Тестировал на Android.
Irenica, если логиниться через m.vk.com то все равно будет требовать последние 4 цифры.