Проснифал турбо-режим на старой опере 12.16. Отправляет все запросы через их http-прокси с адресом 185.26.182.62. Отправляет открытым текстом, без шифрования поэтому провайдер (у меня Ростелеком), просто отлавливает в заголовках строку "dailymotion.com" и блочит. То есть нет никакой разницы включён турбо-режим, или нет. Айпишник сервера 185.26.182.62 не блочится, так как другие сайты (не из чёрного списка) через этот прокси открываются.

Заодно проверил как в турбо-режиме открываются сайты https. Оказалось что, для них турбо-режим вообще игнорируется, идёт прямое подключение к целевому серверу без всяких прокси.