Другая старая топологическая задача, которая особенно долго не
поддавалась решению и будоражила умы любителей головоломок, известна как
“задача об электро -, газо - и водоснабжении”. В 1917 году Генри Э.Дьюдени
дал ей такую формулировку. В каждый из трёх домов, изображенных на рисунке,
необходимо провести газ, свет и воду.

Свет вода газ


Можно ли так проложить коммуникации, чтобы они, нигде не пересекаясь
друг с другом, соединяли каждый дом с источниками электричества, газа и
воды? Иначе говоря, можно построить плоский граф с вершинами в шести
указанных точках? Оказывается, такой граф построить нельзя. Об этом
говорится в одной очень важной теореме – так называемой теореме
Куратовского.

http://www.refu.ru/refs/67/15638/1.html