Перечень посещенных доменных имен не устроит ?

https://help.keenetic.com/hc/ru/articles/213969489-Просмотр-статистики-посещенных-и-заблокированных-сайтов-с-помощью-сервиса-SkyDNS

Плюс еще вот что - на Keenetic-и можно водрузить 3aproxy - https://forum.keenetic.net/topic/3543-прокси-сервер-на-роутере-help/ - и он поддерживает https.