Нужна копия содержимого flash-памяти этого модема. Если есть уязвимости, их смогут найти.

Где найти эту копию? На местных форумах мастеров по ремонту электроники, или на местных форумах, где обсуждают компьютеры.

Провайдеру не нужно раздавать свои роутеры. Для шпионажа. Провайдер может прослушать любой трафик, проходящий по его сети. Не дают пароль администратора, потому что не хотят, чтобы пользователи что-то настраивали самостоятельно, кроме имени wifi сети и пароля wifi.