Каждую из них или любую из них? )

Насчет любую - согласен(ну только стоит добавить еще задач из других областей).
Каждую — это глупо. К примеру я не возьмусь разрабатывать криптографическую систему только по той простой причине, что это не мой профиль, так же, как какой-нибудь другой программист не будет писать Cms для вебмагазина, потому что его профиль — программирование графики.
Все же знать невозможно. И не нужно.

Только геометрия. На уровне школы. Правда ее много.
Значит оно нужно не в каждой задаче. Причем заметь, что моя задача более приближена к программерским будням, но решение ее неочевидно(не типовое).