Вот нашёл функцию apache_reset_timeout():

apache_reset_timeout() сбрасывает таймер сервера Apache, который по-умолчанию установлен в 300 секунд. При set_time_limit(0); ignore_user_abort(true) и периодических вызовах apache_reset_timeout(), Apache теоретически может работать вечно.

Эта функция требует Apache 1.

Теоретически она должна решить существующую проблему. На практике:

Fatal error: Call to undefined function: apache_reset_timeout() in /home/blablabla/test4.php on line 39

Видимо, действительно придётся заморочиться с двумя взаимовызываемыми скриптами...