CLASS - атрибут элемента в HTML, определяющий его класс. В CSS можно описать собственные стили для различных классов одних и тех же элементов.
ID - индивидуально именованный стиль. C его помощью можно создавать стилистические исключения cреди элементов одного класса. Индификаторы используются в основном для придания одному или нескольким элементам одного класса индивидуальных свойств. Также тэгами с id можно манипулировать в яваскриптах - GetElementByID, что с class'ами сделать нельзя