//Выше просто обрезано ;)
 if a+b+c+d+e+f = 54 then
  begin
   writeln('Congratulation! It is lucky-number!');
   writeln('Next lucky-number is 000000')
  end

 else begin

  if a+b+c=d+e+f then begin
   writeln('Congratulation! It is lucky-number!');
   f:=f+1; //Увеличиваем последнюю цифру здесь а не в цикле
  end;

   for a:=a to 9 do begin
    for b:=b to 9 do begin
     for c:=c to 9 do begin
      for d:=d to 9 do begin
       for e:=e to 9 do begin
        for f:=f to 9 do begin        // !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

   if a+b+c=d+e+f then
    begin
     writeln('Next lucky-number is ',a,b,c,d,e,f);
     exit;
    end;

     end; {сбрасываем счётчики на 0 после 9)
     f:=0;
     end;
     e:=0;
     end;
     d:=0;
     end;
     c:=0;
     end;
     b:=0;
     end;

     end;
     end;
end.