так. всё. разобрался - в википедии чухня написана.
Итак, что я сделал:
1) Взял 2 книжки по теории вероятности - там есть такая же задачка, называется "парадокс Льюиса Кэролла" или "Проблема трёх заключённых" - и там ясно написано, что ничего не изменится. Объяснение такое же, какое дал я - надо 2/3 умножить на 1/2
2) Спросил у бати - он к.ф.м.н., занимается теорией вероятности - он вообще на меня чуть не наорал, как я мог хоть чуть-чуть поверить тому, что написано в вики.

__________________
Bedankt euch dafür bei euch selbst.

H_2(S^3/((z1, z2)~(exp(2pi*i/p)z1, exp(2pi*q*i/p)z2)))=Z/pZ