В таблице юзверей создается дополнительное поле - кол-во переходов.
Чтобы нагло не накручивали - отдельную таблицу с полями IP и временем входа. Запускать кроном раз в час скрипт, удаляющий записи, внесенные более суток назад. Можно и не очищать, но это будет не совсем корректно... Довольно много народа за NAT-ом сидит.

При входе на сайт проверять параметр ref. Если IP не значится в таблице переходов, то внести его и время и увеличить кол-во рефералов у пользователя с id=ref.

Это конечно только один из самых простых вариантов... Более удачный на мой взгляд вариант - отслеживать первоначальную активность пользователя и только по достижению какого-то уровня засчитывать реферала. Но если никакой прямой выгоды реферал не несет - это наверное лишнее.