вообще смотря какой регистратор. Сейчас большинство предоставляют возможность скрыть данные (whois protection). Если у твоего регистратора такой фишки нет стукни в саппорт и спроси могут они её предоставить или нет, если нет то спроси будут ли эту фишку вводить, если опять же нет, то трансферь домен к другому регестратору.