MRAK9
Всё что тебе нужно есть в замечательной книге на английском языке-Wicked.Cool.PHP

Перейди в раздел книги по php и забирай её

Изучив одну главу ты напишешь систему авторизации, вторую изучишь- напишешь капчу, третью-разбирёшься с верификацией пользователя по мылу.