При чтении ничего страшного не произойдет...

незнаю как подробно организованна запись в asp.net ,
имхо было бы разумно, организовать поочередную запись в файл...
если вот имхо писать аналогично например на Си & WinAPI , то можно было бы например через api блокировать файл на запись(аля FILE_SHARE_READ) при записи в него и разблокировать сразу после записи , а перед попыткой записать делать проверку не заблокирован ли он на запись др процессом, если занят, то слип милисек(и приэтом надо учеть что содержимое файла изменилось), и снова проверку...
канешн кривой вариант, тк имхо в .net наверняка уже реализованно нечто подобное...