Попробывал, также ругается красным глазом, что не принял куку с <img src="http://site_b.ru/test.php">.

а с <img src="http://counter.yadro.ru/logo?52.2"> принимает норм. Секрет какой то есть навреное.

Может как-то можно поглядеть на низком уровне чего выдает урл http://counter.yadro.ru/logo?52.2

Кстати, поглядел http-заголовки и в случае
<img src="http://site_b.ru/test.php"> видно что есть установка куков, а counter.yadro.ru нет.

Может counter.yadro.ru выдает какой нить js код, который исполняется и куку ставит. Или быть может генерит popup невидимый, который открывается урл и там ставится кука, но в фоне все.