Писать можно в чём угодно, хоть в блокноте, но в какой-нибудь IDE это делать будет в сто раз удобно. Там и компилятор есть, и отладчик, и ещё куча всякой нужной фигни. Например, Visual Studio.
С это старый процедурный язык, С++ "новый" объектно-ориентированный который по большей части совместим с С.