На самом деле все не так мрачно. Вполне можно пользовать синглтон (сохранять в поле класса), либо даже глобальный объект - просто это нужно закатать в базовый класс.
Ориентируйся на удобство использования: видимо, должно быть $db-> и сразу то, что нужно