Открываем файл
Определяем общее количество строк
Полученную цифру кидаем в рандом
Получаем случайное число не большее чем общее количество строк
Читаем строку из файла, под номером полученным рандомом


Или тебе нужно уже готовое решение?

Я хотел сделать именно так)
Но не знаю как прочитать определенную по номеру строку из файла.


TheSoul, спасибо большое) Это, наверное, самое верный вариант)

Зачем всё подгружать в память?
В кукбуке есть очень красивый пример, как решается твоя проблема. туц

в чём приоритет использования и одновременного неиспользования скобок? Кстати, наличие int необязательно

open (FILE, '<text.txt');
chomp (@text = <FILE>);
close FILE;

$rand_text = $text[int(rand scalar @text)];

print $rand_text."\n";