Если сервер менять не хочется или возможности нет, то ускорение PHP-приложения всё равно вполне реально. Главное — сначала понять, где именно тормозит код или инфраструктура, чтобы не тратиться впустую.

Первый шаг — провести базовый бенчмарк. Это можно сделать с помощью простого профайлера (например, Xdebug или Tideways — если хотите что-то полегче). Если профайлер кажется перебором — включайте вывод времени выполнения ключевых функций вручную. Часто удивляет, сколько времени уходит на неэффективные запросы к базе или на глубокие циклы в коде.