хорошо, а если так echo "<form name=\"name\" method=\"POST\" action=\"action.php\">";
вообще в чём фишка этих слэшей? дайте хоть ссылку где подробна написано про это
фишка в том, что если ты строку определяешь в кавычках, то чтобы в этой строке поместить кавычку, надо ее экранировать (поставить перед ней слеш)
Статей про это фуфло не пишут. Это надо понимать.
посмотри как бы выглядел скрипт без них. и подумай почему же они все таки нужны.