рекомендую взять что либо из простых AP Tp-Link, но лишь из тех что поддерживают DDWRT, а уж с помощью последней рулить репитинг... пробовал аналогичную схему не на школу, а на котеджный микрорайон, наблюдалось падение скорости на крайней точке сети, но...
Да можно брать любые роутеры, желательно одной модели, с функцией репитера.
Делали много раз, никогда проблем не возникало.
А если возникает проблема с приемом, не забывайте про выносные антенны.
Во всех точках доступа создать одинаковое имя вай-фай сети. DHCP только на роутере, ну и адресация в единой подсети.
Мы такое строили, только роутер у нас программный - pfSense (FreeBSD)
Делал подобное на 27 точек TL-WR941ND, все работало как хотспот для санатория, точки перешиты на DD-WRT(на много стабильнее). Использовали программный маршрутизатор с шейпером на gentoo. Если надо поддерживать авторизацию, советую Radius.