помогите решить)
 

задача:
доказать, что число 3^2^n - 1 а)делится на 2^(n+2) б) не делится на 2^(n+3)

то что делится я доказал мат индукцией, а как под буквой 'б' доказать??
помогите пожалуйста)

Индукция зло, т.к. нужны общие случаи. А с применением индукции есть вероятность, что ты доказываешь частные случаи.

Можно число записать попонятней?)) со скобками.

......n
....2.........................n+3
. 3 -1 не делится на 2

n-ый и n+1-ый - это общие случаи

пусть доказано 3^2^n - 1 делится на 2^(n+2) и не на 2^(n+3). Это равносильно 3^2^n = 1+k*2^(n+2), k нечётно
тогда 3^2^(n+1)= (3^2^n)^2 = 1 + k*2^(n+3) + k^2*2^(2n+4) = (mod 2^(n+4)) = 1 + k*2^(n+3), k по-прежнему нечётно. чтд

не понятно..
мод чего к чему?

обозначение:
a= (mod c) =b

означает, что a-b делится на c, иначе говоря, равенство рассматривается по модулю c

непонимаю... нахрена это в жизни надо
-А дайтека мне 3^2^n - 1 килограма картошки :o
^ этот псто не несёт никакой смысловой нагрузки

То,чему тебя учат в учебных заведениях тебе всё пригодится ?