Помогите, пожалуйста, с математикой
 

Добрый день! Завтро пишу вступительный экзамен в ВУЗ. Вроде не получается последний тип задач, на экстримальные площади треугольников(с прямоугольниками просто). Помогите, пожалуйста разобраться с задачей:

Какая наименьшая площадь может быть у треугольника OAB, если его стороны OA и OB лежат на графике функции y=(|x|-x)/2, а прямая AB проходит через точку M(0;1)

Если что ответ 2 кв.ед. Интересует именно ход решения.

SOAB=1/2*sin(135)*OA*OB
y=kx+b - уравнение прямой

Пусть B находиться в положительной x, а A в отрицательной

0=kxB+b
1=k*0+b
k=-1/xB
y=(-1/xB)x+1 - уранение прямой на которой лежит AB

OB=xB

Найдем зависимость xA от xB

-x=(-1/xB)x+1=> xA=-xB/(xB+1)

OA=cos(45)*|xA|=cos(45)*xB/(xB+1)

Найдем производную и экстремум
d(1/2*sin(135)*OA*OB)/dxB=0
d(1/2*sin(135)*cos(45)*xB/(xB+1)*xB)/dxB=0

производную и экстремум я думаю ты сам сможешь найти, мне впадлу

Lukmus спасибо тебе огромное. Я зависимость xa от xb не правильно нашел. У меня в знаменателе минус, а не плюс был. Толи правда дурак, толи перезанимался :(

lukmus, я 5 раз все перепроверил. Все же мне кажется, что
Xa=Xb/(1-Xb)

Пробовал в функцию прямой AB и в зависимость Xa(Xb) подставлять одинаковые числа. В результате не сходится. А с моей зависимостью Xa(Xb) вроде все сошлось. Вот блин(

Дико извиняюсь, но меня смутило про вступительные экзамены в ВУЗ. Щас же вроде в большинстве ВУКов решает ЕГЭ, да и вступительные обычно летом бывают?..

Thenno, бауманка под видом 'олимпиады' оставила вступительный экзамен. Погугли на тему "Олимпиада профессор Жуковский".

Удачно написать тебе!

ТС, дай аську.

Все, решил я эту задачу. Все же моя зависимость похоже правильная. Но я с дура ума пошел через высоту. Поэтому получились косяки из-за того, что одна абсцисса отрицательная. Не додумался я идти через синус. Лукмус, спасибо тебе огромное!

!Jax!, и тебе спасибо. Завтро буду писать математику, а в воскресение физику)

Fatalo - 212280554. Я в инвизе буду.

BHICHIK а на какой фак собрался?

ИУ-2. Хотел на ИУ-6 но боюсь не пройду. Вобще-то на ИУ-8 хочу, но на него только по ЕГЭ. По его попробую на ИУ-8