Сейчас в основных почтовых сервисах типа mail.ru, mail.yandex.ru и т.д. решается в автоматическом режиме, основные сервисы сами все письма подгружают от конкурентов (научились работать с разными...
Вопрос решился очень просто
Нужно в настройках Gmail проставить следующее:
Настройки - Пересылка и POP/IMAP - Включить POP для всех писем (даже для тех, которые уже загружены)
И тогда все письма...