через Е нужно провести прямую параллельную AD, обозначим точкой H ее пересечение с BC, тогда
(DH/DC)=1/2 (EH-средняя линия треугольника ADC)
(BD/DH)=1 (OD-средняя линия треугольника BEH)
значит
(BD/DC)=1/2
BD+DC=12
последние две записи - система, решая ее получим
BD=4
DC=8