Ещё две простые задачки:
Про торт, Microsoft
У двух мегамозгов есть слоеный (т.е. горизонтально резать нельзя) прямоугольный торт, из которого какой-то гад, к сожалению, уже вырезал (и съел) прямоугольный кусок. Ориентация и положение вырезанного куска могут быть совершенно произвольными. Как разделить оставшийся торт на две равные части одним прямолинейным разрезом?

Существует ли замкнутая кривая, не являющаяся окружностью и обладающая тем свойством, что все ее точки равноудалены от некоторой точки A?

Снежная лавина накрыла, разметала лагерь альпинистов.
Выкарабкались, вытащили, что могли, собрались. Слава Богу, все живы. Один, правда, здорово повредился. Лихорадит. Доктор умудрился спасти аптечку! Вколол обезболивающий, достал новое чудо фармацевтики. В ампуле порошок и написано "Растворить в столовой ложке кипящей воды". И ни у кого ни спичек, ни зажигалки, ни лупы. Но доктор физику знает по жизни. Через минуту порошок начал растворяться в кипящей воде.
Как он это сделал?