Все основы компьютера можно разделить на 4 части:
• Математические основы работы компьютера
• Логические основы работы компьютера
• Схематичная реализация логических функций
• Физические основы работы компьютера


Итак мы все знаем, что компьютер работает при помощи 0 и 1.
Но почему именно на их основе, мало кто может ответить.
Сначала введём понятие системы счисения
Мы с вами используем десятичную систему счисления
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Но следуя определению она могла бы выглядеть и так
q ⋓ e r Ӓ y u i 0 p
и тогда бы скажем привычное нам число «25» выглядело бы так «ey».
Помимо десятичной системы счисления существуют двоичные, троичные, четверичные, пятеричные и т.п. системы счислений.
В компьютере используется двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная система счисления.
Двоичная система счисления состоит всего из двух символов «0» и «1».
И все числа, все знаки и символы на компьютере сводятся к 0 и 1.
Один двоичный разряд в компьютерной технике называется БИТом.
Переведём число десятичное число 19 к двоичному виду.
Это производится путём деления в столбик

Так же делением в столбик можно перевести привести число из десятичной в любую другую систему, просто надо заменить делитель,если хотите из 10 => 8,то делите на 8, если из 10 => 16,то делите на 16 и т.д.
Обратный перевод производится так

То есть каждый бит умножается на 2ку в степени равной номеру позиции числа начиная отсчёт справа.Еси вам надо перевести, к примеру из 8ной системы счисления,то вы должны домножать на 8 в степени и т.п.
Теперь представим 8миричную (2 в 3 степени) систему счисления
0 1 2 3 4 5 6 7
и сделаем соответствие с двочиной
восьмиричная 01234567Мы эту таблицу сделали при помощи инкремента(прибавления 1) к самому мадшему разряду двоичного числа. В двоичной системе при сложении 01+01=10
Так почему не используют десятеричную систему?
Потому что при инкременте 7 мы получим 8=1000,а это один лишний разряд(и один лишний бит).То есть использовать десятичную систему счисления не выгодно с точки зрения памяти.
Если продолжить ряд до следующего перехода то мы получим 16тиричную(2 в 4 степени) систему счисления.
шестнадцатиричная0123456789ABCDEFХочу заметить,что колчиство 0 слева роли не играет.
Любое двочиное число начинается с 1 !