↑
Там нет ни LFI, ни RFI. Я объясню почему так.
В движке этого сайта не предусмотрен mod_rewrite, посему обращение в файлам происходит напрямую с помощью include(); "administrator" - это не файл, посему идёт обращение как в папке. Движок нам говорит, что он обращается к дефолтному index.php (то есть получается движок инклудит так: $_GET["path"]."/index.php"), а его там нет и происходит эта ошибка. Если вместо administrator ввести любое другое значение - реакция будет такая же.
Данное можно трактовать как обычное раскрытие полного пути.