Давайте посмотрим, как такой запрос обработает mysql:
1. name ='admin'='a' разбирается как ('name'='admin')='a'
2. Идет сравнение 'name' и 'admin'. Эти строки не равны => результат 0
3. Идет сравнение 0 и 'с'. Разные типы данных. Булевой и стринг. Происходит преобразование типа стринг в булен и 'с' превращается в 0
4. 0 =0 => 1 => TRUE
Замечания:
1. Mysql должен быть настроен на преобразование типов
2. Mysql должен быть настроен так, чтобы при сравнении 'а' и 'с' получалось 0, а не false, потому что если скобка даст false, тогда 'с' будет преобразовано в true => false != true => return 0