Если с точки зрения восстановления инфы в лабораторных условиях, то нулями не безопасно, необходимо перезаписать случайными последовательностями в несколько проходов (3-7) достаточно.
На своем примере с подручными средствами, просто видео заливал в больших объемах, а так есть специальные программы.

Нет, нет именно нулями требуется. Я использую сжатые файлы и мне требуется сжать размер. Есть ли в никсах софт для того, чтобы занулить все пространство свободное?

cat /dev/zero >>xxx
И ждем, пока файл не станет настолько большим, пока не "забьет" свободное пространство. Потом sync, ждем, а потом удаляем.
Самое простое.

P.S. sync - для сброса кеша (записи на диск), если кто не знает.