Треугольник в трехмерной плоскости с точками
А(1,1,0)
B(2,3,0)
C(4,1,0)

Надо найти нормаль треугольника.

n.x = Y1*(Z2 - Z3) + Y2*(Z3 - Z1) + Y3*(Z1 - Z2)=1*(0-0)+2*(0-0)+4*(0-0)=0
n.y = Z1*(X2 - X3) + Z2*(X3 - X1) + Z3*(X1 - X2)=0*(2-4)+0*(4-1)+0*(1-2)=0
n.z = X1*(Y2 - Y3) + X2*(Y3 - Y1) + X3*(Y1 - Y2)=1*(3-1)+2*(1-1)+4*(1-3)=-6

n_nor.x=n.x/sqrt(n.x*n.x+n.y*n.y+n.z*n.z)=0/6=0
n_nor.y=n.y/sqrt(n.x*n.x+n.y*n.y+n.z*n.z)=0/6=0
n_nor.z=n.z/sqrt(n.x*n.x+n.y*n.y+n.z*n.z)=-6/6=-1

Ответ: (0,0,-1) ?