strcat - добавляет копию строки, указанной как src к
концу строки, указанной как dest, заменяя при этом
последний знак строки dest первым знаком строки
src.

.intel_syntax noprefix
.globl my_strcat
.type my_strcat, @function
my_strcat:
push ecx
push edx
mov edx, [esp+12]
find_end:
mov al, BYTE PTR [edx]
inc edx
cmp al, 0
jne find_end
prepare:
mov ecx, edx
mov edx, [esp+16]
copy:
mov al, BYTE PTR [edx]
inc edx
mov BYTE PTR [ecx-1], al
inc ecx
cmp al, 0
jne copy
exit:
pop edx
pop ecx
mov eax, [esp+12]
ret


Спасибо!