Часть I

Привет всем.
Этим уроком я открываю цикл статей посвященных – логике, и самое главное логическим основам работы процессора. Вы поймете, как работает процессор на физическом и логическом уровнях. И возможно, захотите собрать эту не большую вещицу – своими руками!
Но для начала нам нужно изучить формальную логику и начнем с основных логических операций:
Всего может быть два возможных состояния – Сильный сигнал и Слабый, Истинна и Ложь, 1 и 0.

Первая логическая операция.

Логическое отрицание - ИНВЕРСИЯ - если исходное выражение истинно, то результат отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное выражение ложно, то результат отрицания будет истинным. Например:

A ____неА
1_____ 0
0_____1

С = A & B.

Вторая логическая операция.

Логическое умножение - КОНЪЮНКЦИЯ - это выражение будет истинно в одном случае, когда оба значения верны. Например, высказывание “Дождь будет утром и вечером”, верно только в одном случае если дождь будет и утром и вечером, а ложно, если дождь будет вечером, а утром не будет и наоборот.


A & B = С
1__1= 1
1__0= 0
0__1= 0
0__0= 0

То есть Истинна и Истинна = Истинна
Истинна и Ложь = Ложь
Ложь и Истинна =Ложь
Ложь и Ложь = Ложь

Как и говорил, наше выражение будет истинным только в одном случае.

Третья логическая операция.

С = A + B

Логическое сложение – ДИЗЪЮНКЦИЯ - это выражение будет истинно во всех случаях, кроме одного, когда оба значения ложны. Например, высказывание Дождь будет утром или вечером, означает следующее – Дождь будет только вечером, - Дождь будет только утром, - Дождь будет и утром и вечером. Но из-за характерных особенностей русского языка многие считают, что это высказывание означает, Дождь будет только вечером, либо Дождь будет только утром, а третьего в расчет не берут.


A + B = С
1__1= 1
1__0= 1
0__1= 1
0__0= 0

То есть Истинна или Истинна = Истинна
Истинна или Ложь = Истинна
Ложь или Истинна = Истинна
Ложь или Ложь = Ложь

Как и говорил, наше выражение будет ложно только в одном случае.

Четвертая логическая операция.

Логическое следование: ИМПЛИКАЦИЯ - связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием , а второе – следствием из условия. Это было научное определение так сказать, а сейчас объясню, что все это значит = короче представьте вам дали решить задачу, и условия к этой задачи тоже дали(исходные данные), вам осталась подумать над решением. Рассмотрим эту ситуацию:
Вам дали правильные исходные данные к задаче – решали правильно, значит решили правильно(истинно).
Вам дали правильные исходные данные к задаче – но решали не правильно, значит решили неправильно(ложь).
Вам дали неправильные исходные данные к задаче – но решали вы все равно правильно(чудо), значит решили правильно(истинна).
Вам дали неправильные исходные данные к задаче – решали неправильно, значит решили неправильно(истинна). Спросите почему Истинна? А как вы могли решить если исходные данные не верны, значит в итоге истинна.


A B = С
1__1= 1
1__0 =0
0__1= 1
0__0= 1

Ложь тока в одном случае, когда думали не правильно.

Пятая логическая операция.

Логическая равнозначность: ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ - определяет результат сравнения двух простых логических выражений А и В. Результатом ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ является новое логическое выражение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных выражения одновременно истинны или ложны. Короче истина ЭКВИВАЛЕНТНА истине. А ложь ЭКВИВАЛЕНТНА лжи.


A B = С
1__1 = 1
1__0 = 0
0__1 = 0
0__0 =1

Э то основные логические операции, через них можно выразить все остальные. Хотя ели сказать по секрету, то основных операции всего три

Логическое отрицание - ИНВЕРСИЯ
Логическое умножение - КОНЪЮНКЦИЯ
Логическое сложение – ДИЗЪЮНКЦИЯ

Через них выражаются и ИМПЛИКАЦИЯ, и ЭКВИВАЛЕНЦИЯ и остальные. В последующих статьях мы это разберем - а пока усвойте этот материал. И если усвоите, то вы на шаг приблизитесь к пониманию работы процессора и всего остального.



(c)Kerny