sqlmap http://site.com --crawl=2 --batch + добавить нужные параметры. сканер обойдет автоматом весь сайт. Не забывайте, таким образом он обнаружит только видимые и очевидные проблемы.
owasp-zap пробуйте, не плохо поискать поддомены dnsenum к примеру. можно и w3af подключить. Установить пользователей в админку ( manager папка ).
Немного заключений: Joomla довольно популярный движок, регулярно обновляется, найти в новой версии обычными сканерами шанс минимальный. Если только там нет доп модулей, которые админ криво настроил или кинул по дефолту.
При тестировании на sql -уязвимости , надо в расчёт брать и то , почему не выводятся ошибки при запросах. Либо уязвимости нет , либо могут фильтроваться кавычки,отключен вывод ошибок, также может быть задано преобразование в int. Конкретно по Joomla , обязательно надо знать какой он версии.Если 3.6.3 , то шанс есть проэксплуатировать его особенности . На конец 2016 года ,очень актуальны были следующие уязвимости для Joomla : CVE-2016-8870 ; CVE-2016-9081 и CVE-2016-8869.По состоянию на начало 2017 года , тоже что-то есть новое,но сам не разбирался если честно .
м.б. что нибудь с настройками ни так?
В принципе можно написать простой скриптик на perl\python\bash который будет брутить сервер mysql, это наверное будет на много продуктивнее.