Эту часть можно не читать.

Итак это моя первая статья, по этому просьба сильно не пинать, но и критику буду рад услышать. Так же я решил сразу реализовывать математические функции на языке C# (код скорее всего не один из лучших), работа в консольной форме.

Необходимо для работы:

1. Начальные знания языка C#.

2. Начальные знания математики(умножать, делить, и т.д.),

Предварительные знания(функции)​

Модуль числа - обозначается число-1 mod(число-2) (оператор % в C#) вычисляет остаток после деления первого операнда на второй.

Пример:

Теперь проделаем то же самое в C# (с выводом результатов на экран)

Пример C#:

Простое число.​

Простое число- число которое делится только на единицу и на саму себя.

Ниже приведен пример поиска простого числа от 1 до 10.

Пример:

Пример C#:

Обратный элемент.​

Теория.

Обратный элемент a группы G, это элемент b, при котором соблюдается условие a * b = e, где e единичный элемент.

Практика нахождения обратных элементов руками.

Пример: G = 19

Найдем вспомогательные элементы (по принципу 1+19+..+19)

1, 20, 39, 58, 77, 96, 115, 134, 153.(если этих значений не хватит, то продолжим список позже)

теперь строим таблицу значений первая строка элементы группы, вторая обратные элементы.

элемент 0 не учитывается, элементам 1-му и последнему присваиваем обратный элемент такой же как и сам элемент.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18

1, 10, 13, 5, 4, 16, 11, 12, 17, 2, 7, 8, 3 , 15, 14, 6, 9, 18

теперь объясню на первом значение почему обратный элемент равен 10

начинаем элемент 2 умножаем на каждое значение в группе, если результат совпадет со вспомогательными элементами значит это и есть обратный элемент.

2*2=4 неподходит

2*3=6 неподходит

2*4=8 неподходит

2*5=10 неподходит

2*6=12 неподходит

2*7=14 неподходит

2*8=16 неподходит

2*9=18 неподходит

2*10=20 подходит число 20 присутствует в вспомогательных элементах, значит это и есть обратный элемент.

Пример C#:

[CODE]
static uint inverse(uint e, uint N)
{
uint n = 1;
uint d = 0;
while (n b)
{
c2 = a;
c1 = b;
}
else
{
c1 = b;
c2 = a;
}
uint r = 1;
while (r != 0)
{
r = c2 % c1;
c2 = c1;
c1 = r;
}
return c2;
}

/* входные параметры:
1. число для поиска с ним взаимо простых
*/
static uint[] Eiler(uint a)
{
uint n = 1;
uint k = 0;
uint[] K1 = new uint[a];
while (n b)
{
c2 = a;
c1 = b;
}
else
{
c1 = b;
c2 = a;
}
uint r = 1;
while (r != 0)
{
r = c2 % c1;
c2 = c1;
c1 = r;
}
return c2;
}

static uint[] Eiler(uint a)
{
uint n = 1;
uint k = 0;
uint[] K1 = new uint[a];
while (n