Вообщем если кто поможет разобраться в ближайшие два-четыре часа с нижеследующими задачами, тому я буду дико дико благодарен. Если сдам то благодарность может принять материальную форму.
вообщем так: вуз не технический, но суть должна быть в том чтобы всё более - менее объяснялось.
Тема - арифметические векторные пространства
Препод сказал что я должен иметь в письменном виде две задачи (8.20, 8.21) и уметь объяснять их решения.

Задача 8.20. Доказать, что если L и H подпространства пространства R(в степени n), то dim (L+H) = dim L + dim H - dim (L *знак пересечения подпространств* H). (см. задачи 8.18 и 8.19)

Задача 8.21 . Найти базисы суммы и пересечения подпространств (см. задачи 8.18 и 18.19) L(a1,a2) и L(a3,a4) (см. пример 2 подпространств, п. 8.3) где a1 = (1,2,0,1) a2 = (1,1,1,0) a3= (1,0,1,0) a4= (1,3,0,1)

Задача 8.19. Доказать, что если L и H подпространства пространства R(в степени n) то множество векторов [a|a принадл. L, b принадл. H] также является подпространстовом пространства. (пересечение подпространства, этот знак дуги =))

Задача 8.18 Доказать что если L и H подпространства пространства R(ст n) то множество векторов [a+b|a пр. L, b пр H] так же является подпространством пространства R(ст n) (называется суммой подпостранств и обозначается L+H)

буду признателен за любые советы, мысли, помощь и идеи, очень нужно, прям край