Попробуйте Manjaro Linux. Форк от Arch Linux, на distowatch.org уже обогнал Mint

Я пробовал Manjaro, не зашел, откатился на MX/

Генту конечно же, если есть время на сборку мира, а так минимальный это Puppy Linux

Если нет времени на сборку мира, а хочется Gentoo - то Calculate с бинарными пакетами

Puppy - самая нетребовательная к ресурсам.

Puppy, это самый нетребовательный дистрибутив.

А еще мне очень нравится CentOS, хотя понимаю что сейчас не совсем нужная задача под его сценарий. Но он минимален, и безотказен в работе.

По идее большинство дистрибутивов можно сконфигурировать под себя. Я бы остановился на CentOS.
Ставишь минимальную установку и затем устанавливаешь/удаляешь то что нужно и не нужно.

Puppyrus linux

Ставишь любой дистр в самой минимальной инсталяции без GUI, затем ставишь иксы и любую оболочку из легковесных которая нравится (LXDE, ICE, Fluxbox, RatPoison и прочее), в конечном итоге зависимости софта который будешь туда ставить все равно притащат кучу мусора.