Вот тута ниже 2 примера. Помогите решить, пожалуйста, кому не впадлу, у меня что-то не получилось. Заранее спасибо ))


1) Найти общее решение дифференциального уравнения.
(x*y + (x^3)y)y' = 1 + y^2
Ответ: Cx = sqrt(1+x^2)(1+y^2)

X умножить на Y плюс X в степени 3. Умножаем X в степени на Y и все это умножаем на Y'. Все это равно 1 плюс Y во второй степени.


2) найти частное решение дифференциального уравнения.

((x^2) + 1)y' + 4xy = 3
y(0) = 0
Ответ: y = ((x^3) + 3x)/((x^2) + 1)^2

X в степени 3. К X в степени 3 прибавляем 3x. Делим все это на X в квадрате. К X в квадрате прибавляем 1. Потом весь знаменатель возводим в квадрат