используй datetime либу

data = datetime.datetime.now

и как строку записывай в бд

это самый простой вариант

Если используешь БД, то ставишь тип данных TIMESTAMP, в значение ставишь по умолчанию: current_timestamp

Потом из timestamp можно получить дату и время регистрации с точностью до милисекунд (если не ошибаюсь, возможно секунд)

Меньше кода - меньше проблем

user_registration_date = datetime.now()

# Регистрация пользователя

@aiogram.Bot.message_handler(commands=["register"])

async def register(message: types.Message):

# Записываем дату регистрации пользователя

registration_date = datetime.now()

await bot.send_message(message.chat.id, f"Вы успешно зарегистрировались! Дата регистрации: {registration_date}")

можна и так)