Вопрос чисто на логику, мне сказали существует как минимум 5 вариантов решения этой проблемы, нужно найти еще как минимум один. Вот ща гуглю и думаю. =)
man 2 chmod
Короче, если знаком с си - пиши прогу которая восстановит права для данного бинарника